Графчний методрозв'язання задач лнйного програмування. Основи аналзу модел на чутливсть1.Знаходження оптимального розв'язку ЗЛП графчним методом.Оскльки розглянута в тем 1 модель мстить тльки дв змнн, задачу можна розв'язати графчно. У випадку трьох змнних графчний розв'язок ста менш наочним, а при бльшому числ змвнних - взагал неможливим. Незважаючи на це, розгляд графчного методу дасть змогу зробити висновки, що послужать основою для розробки загального методу розв'язання задач ЛП . Перший крок при використанн графчного методу поляга в поданн област допустимих розв'язкв, у якй водночас задовольняються вс обмеження модел. Шукана область (простр) розв'язкв задач прикладу 1.1. показана на рис. 2.1. Умови невд'мност змнних обмежують область х допустимих значень першим квадрантом координатно площини (частина площини над вссю x1 справа вд ос x2). ¶нш меж простору розв'язкв зображен прямими лнями, побудованими по рвняннях, що отриман замною знака "" знаком "=" в обмеженнях. Област, в яких вдповдн обмеження виконуються як нервност ( в нашому випадку - нервност з знаком ""), указуються стрлками, спрямованими вбк допустимих значень змнних. Отриманий простр розв'язкв задач про фарби - багатокутник АВСDЕF (рис. 2.1). У кожнй точц, що належить внутршнй област або межам багатокутникарозв'язкв АВСDЕF, вс обмеження виконуються, тому розв'язки, що вдповдають цим точкам, допустимими. Серед безкнечногочисла таких точок можна знайтиточку оптимальнного розв'язку, якщо з'ясувати, в якому напрямку зроста цльова функця.Рис. 2.1. Простр допустимих розв'язкв задач "про фарби".На рис. 2.2 показано, як здйснються така операця.Рис. 2.2. Знаходження оптимального розв'язку ЗЛП графчним методом.На графк наносять лню рвня цльово функц c1x1+c2x2=z0, де z0 - довльне значення z. Будують вектор N (c1, c2), що нормальним до лнй рвня цльово функц й визнача напрямок оптимзац z. Лню рвня зрушують паралельно самй соб вздовж вектора N доти, поки вона не вийде за меж област допустимих розв'язкв. Остання точка ц област й буде точкою оптимуму. Очевидно, що оптимальному розв'язку вдповда точка С- точка перетину прямих (1) (2). Значення x1та x2 в точ
→ → Графчний метод розв язання задач лнйного програмування. Основи аналзу модел на чутливсть
→ → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → → →
REFERATUA.ORG.UA База укранських рефератв
Графчний метод розв язання задач лнйного програмування. Основи аналзу модел на чутливсть скачать безплатно реферат з предмету ¶нформатика, комп'ютери, програмування
